Performability Analysis for Degradable Computer Systems

Degradable performance of fault-tolerant computer systems has given rise to considerable interest in mathematical models for combined evaluation of performance and reliability. Most of these models are based upon Markov processes. Several methods have been proposed for the computation of the probability distribution of performability upon an interval of time 0; t]. In this paper, we present a new algorithm based on the uniformization technique to compute this distribution for block degradable models. The main advantage of this method is its low polynomial computational complexity and its numerical stability. Moreover, it only deals with a non increasing sequence of positive numbers bounded by 1. This important property allows us to determine new truncation steps which improve the execution time of the algorithm. We apply this method to a degradable computer system. Analyse de Performabilit e pour des syst emes informatiques d egradables R esum e : Les syst emes multiprocesseurs tol erant les pannes ont donn e un champ d'int er^ et consid erable dans les mod eles math ematiques pour l' evaluation combin ee des aspects de performance et de abilit e. La plupart de ces mod eles sont bas es sur les processus de Markov. Plusieurs m ethodes ont et e d evelopp ees pour le calcul de la distribution de la performabilit e sur un intervalle de temps donn e 0; t]. Dans cet article, nous pr esentons une nouvelle m ethode bas ee sur l'uniformisation et applicable aux mod eles d egradables par bloc. L'avantage majeur de cette m ethode est sa faible complexit e polynomiale et sa stabilit e num erique. De plus, elle ne traite que des nombres positifs major es par 1. Cette propri et e nous permet de determiner un nouveau rang de troncation permettant ainsi d'am eliorer le temps d' ex ecution de l'algorithme. Nous appliquons cette m ethode a un syst eme informatique d egradable.